教学设计
教学内容：勾股定理在翻折问题中的应用，是在学生学习勾股定理和勾股定理的逆定理基础上进行的关于这部分知识的应用。
一、教学目标：1.培养学生的逻辑推理能力，空间想象能力，以及对所学过的有关知识的灵活应用能力。2.让学生能够熟练将方程思想和勾股定理结合，准确解决应用问题，从中总结此类问题的解题技巧。
二、教学重点：让学生能够熟练将方程思想和勾股定理结合，准确解决应用问题，从中总结此类问题的解题技巧。
三、教学难点：让学生能够熟练将方程思想和勾股定理结合，准确解决应用问题，从中总结此类问题的解题技巧。
四、教具准备：电子白板，自制多媒体课件
五、教学过程：出示问题：
1、直角三角形中的折叠
例1：如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm,现将直角边沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E，求CD的长.
2、长方形中的折叠
例2：如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，AE为折痕。已知AB=CD=8cm，BC=AD=10cm，求EC的长。
六、回顾总结强化方法，总结规律
此类问题把条件集中到一个Rt△中，根据勾股定理得方程。具体步骤：1、标已知，标问题，明确目标在哪个直角三角形中，设适当的未知数x。
2、利用折叠，找全等。
3、将已知边和未知边（用含x的代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。
4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。
习题检测：1、如图，小颍同学折叠一个直角三角形
的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
2、折叠矩形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BD的E处，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。
教学反思：翻折问题是近年来各地中考中的常见题型，它主要考察学生的逻辑推理能力、空间想象能力，以及所学有关知识的灵活应用能力．一般翻折问题中，图形中往往会出现直角三角形，此时，若灵活运用勾股定理，可能使问题迎刃而解，本节课我主要结合中考中常见的两类翻折问题帮助学生总结此类问题的规律。一类是三角形中的翻折问题，一类是长方形中的翻折问题，其实万变不离其宗，只要帮助学生建立数学模型，掌握了解题技巧，这类问题就很容易解决了。本节课的优点：在5分钟内将两类问题用简练的语言通过深入浅出的讲解，帮助学生掌握了同类问题的解决方法。不足：电子白板笔书写上还要再规范一些。可以设置一些小问题作为衔接。今后会逐步改进。
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